• Nos deux limites mathématiques

    L'être humain possède deux limites mathématiques.

    Algébriquement, ce sont le 0 et le 1.

    Géométriquement, ce sont le cercle et la droite.

     

    Le 0 est un cercle, et le 1 un segment de droite.

     

    Le 1 est censé représenter l'infini, au sens linéaire du terme.

    L'infini devrait être représenté par une droite infinie, pas par un segment.

    Mais comme on ne dessine pas ce qui n'existe pas, on ne dessine qu'un segment.

    Car il n'existe pour chacun de nous que ce que nous avons perçu, que nous percevons, et éventuellement ce que nous envisageons de percevoir, à l'échelle de chacune de nos vies, qui sont séparées, d'un être à l'autre, par l'espace-temps.

    Ce segment symbolise tout ce que l'on perçoit avec nos sens à un moment donné.

    Le chiffre 1 symbolise donc l'espace-temps sous sa forme linéaire.

    Le temps est donc le centre du segment lui-même, et l'espace en est sa longueur.

    Un infini linéaire est donc tout segment qui peut être exploré, prolongé, étiré dans un sens ou dans l'autre, mais qui rencontrera toujours au moins les limites de nos perceptions sensorielles.

    L'infini linéaire est donc un infini théorique.

    Il est fini par nos propres limites, par notre perception limitée de l'espace.

     

    Nous avons vu ici, d'une certaine manière, le côté carré de la quadrature du cercle.

    Voyons en maintenant la partie circulaire.

     

    Le 0 représente l'autre infini, au sens circulaire du terme.

    Cet infini est représenté par un cercle, dont on peut faire le tour sans cesse.

    Mais même si on perçoit la totalité de ce cercle, on ne peut qu'en dessiner un seul tour.

    Ce cercle symbolise l'aspect cyclique de toute chose.

    Le chiffre 0 symbolise donc l'espace-temps sous sa forme circulaire.

    L'espace est donc ici la circonférence du cercle, et le temps est symbolisé par le nombre de tours théoriques que l'on peut faire sur celle-ci à une vitesse donnée et toujours dans le même sens.

    Un infini circulaire est donc tout cercle dont on peut faire le tour dans les deux sens à sa guise, à des vitesses variables, avec la capacité de s'arrêter à volonté, sans jamais pouvoir mesurer l'étendue de temps où l'on a circulé sur ce cercle.

    L'infini circulaire est donc lui aussi un infini théorique.

    Il est fini par nos propres limites, par notre perception limitée du temps.

     

    Nous avons donc vu que :

    - Le segment est notre perception limitée de notre espace autour de notre temps.

    - Le cercle est notre perception limitée de notre temps autour de notre espace.

     

    La quadrature du cercle est un problème qui, s'il ne peut se résoudre par l'algèbre ou la géométrie, peut se résoudre par la symbolique.

     

    Ici, au lieu d'observer la surface d'un carré, qui n'est que la longueur d'un segment multipliée par elle-même pour s'étirer sur une dimension supplémentaire, nous observerons la longueur du segment lui-même.

    Et au lieu d'observer la surface du disque formée par le cercle, qui n'est que la propagation du cercle sur une dimension supplémentaire, nous observerons la circonférence du cercle.

     

    Voilà le problème devenu plus simple.

     

    Nous savons que la quadrature symbolique du cercle se résume à trouver une droite de même longueur que la circonférence d'un cercle.

    Si nous prenons un cercle de 1 m de longueur, alors, nous devons prendre un segment de 1 m de longueur pour obtenir un espace-temps fini.

     

    Mais l'intérêt de cette quadrature, c'est de bien comprendre le lien entre l'espace et le temps.

    Laissons pour l'instant de côté tout ce qui dépasse nos limites et observons nos sens.

     

    Observons le sens de la vue.

    Jusqu'où peut porter ma vue dans l'espace ?

    Déjà, sur terre, disons jusqu'à l'horizon.

     

    On peut déjà observer ici que l'on y voit selon un axe principal qui part de nos yeux et arrive au maximum jusqu'à l'horizon.

    Cela nous permet de focaliser sur un point de cet horizon, que l'on élargit à un segment si l'on observe le segment perpendiculaire à celui du premier axe.

    On peut ensuite focaliser sur toute une zone circulaire en faisant tourner le deuxième segment comme si c'était le diamètre d'un cercle qui englobe ce que l'on regarde.

    Enfin, nous pouvons déplacer notre axe de vue, en nous déplaçant nous-même, ou en faisant tourner nos yeux.

    Mais si le fait d'observer l'horizon implique qu'il faut du temps à nos sens pour parvenir jusqu'à notre conscience,  alors, le fait de se déplacer met encore plus en cause le temps, car cela implique une vitesse de déplacement, qui est le rapport entre l'espace et le temps.

    Il est à noter que notre conscience elle-même met du temps pour analyser ce qu'elle a vu.

     

    Nous pouvons déjà en conclure que notre limite de perception de notre environnement dépend du rapport entre l'espace que nous observons sur le temps durant lequel nous l'observons.

     

    Nous sommes donc partis d'un faux problème, dans la quadrature du cercle, où nous cherchions un temps égal à un espace.

    Que cherchions-nous exactement ?

    Apparemment, une vitesse où l'espace et le temps ne font qu'un.

     

    Comme l'aurait dit mon prof de maths, "on ne peut pas additionner des pommes et des poires".

    On peut parler alors de fruits, et cela change tout.

     

    Ce qui veut dire qu'il peut exister un mot qui englobe la notion d'espace et la notion de temps ensemble.

    C'est cela que pourrait être la véritable quadrature du cercle.

     

    Mais allons plus loin dans notre exemple sur le sens de la vue.

    Jusqu'où porte notre vue, sur terre ?

    Jusqu'à l'horizon.

    Et si je regarde le ciel ?

    Le jour, je ne verrai pas grand chose à l’œil nu.

    Mais la nuit, je verrai une partie de l'univers.

    Et si je me regarde ?

    Je vois une partie de moi-même.

     

    Selon ce que j'observe, et à quelle distance il se trouve dans l'espace et le temps par rapport à moi, ma vue porte plus près ou plus loin.

     

    Ma vision spatio-temporelle, linéaire et circulaire à la fois, est donc limitée par la distance spatiale qui me sépare de ce que j'observe, ainsi que par tout objet qui peut se trouver entre ce que j'observe et moi.

    Tandis que la distance temporelle qui me sépare de ce que j'observe dépend seulement de la position de la ou des lumière(s) au moment où j'observe.

     

    Par exemple, en schématisant les choses, si j'observe Mars à l’œil nu, je ne le verrai que la nuit.

    Et si je regarde mon corps, je ne le verrai que le jour.

     

    C'est comme si la nuit, notre regard n'y voyait que de loin, et le jour, il n'y voyait que de près.

    Dans ce cas là, on peut imaginer que la quadrature du cercle, si elle ne peut être résolue naturellement parce que le temps limite notre perception de l'espace, peut alors être résolue artificiellement.

    Si, par exemple, j'observe une photo de Mars prise la nuit dans ma main en plein jour, j'ai résolu à ma manière le problème.

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